Po ukończeniu Liceum Sztuk Plastycznych w Poznaniu, a następnie Wydziału Architektury Politechniki Warszawskiej (dyplom w 1977 r.) wstąpił na Wydział Filozofii Akademii Teologii Katolickiej w Warszawie.

Jego twórczość obejmuje zarówno grafikę, plakat, rysunek prasowy, opracowania graficzne, ilustracje książkową, jak i scenografię teatralną oraz malarstwo. Jeszcze w latach studenckich publikował swoje rysunki m. in. w ”Szpilkach”, ”Radarze”, ”ITD”, ”Forum”, ”Literaturze” oraz w prasie francuskiej i niemieckiej. Jest laureatem 40 krajowych i zagranicznych nagród artystycznych m. in. ”Złotych” i ”Srebrnych Szpilek”.

W 1981 roku Janusz Kapusta zamieszkał w Nowym Jorku. Od tego czasu jego prace ukazują się m. in. w ”The New York Times”, ”The Wall Street Journal”, ”The Washington Post”, ”Graphis”, ”Print”, ”Nature”.

Prace artysty znajdują się w zbiorach wielu muzeów i galerii na świecie m. in. Museum of Modern Art w Nowym Jorku, Museum of Modern Art w San Francisco, IBM Collection, Muzeum Sztuki w Łodzi. Janusz Kapusta miał wiele wystaw indywidualnych i brał udział w wielu wystawach zbiorowych.

W 1985 roku odkrył nowa figurę geometryczną – jedenastościenną bryłę, której nadał nazwę K-dron. Dwa lata później otrzymał na nią patent amerykański, a potem w kilkunastu państwach na świecie.

W latach 1991-92 Kapusta byl współzałożycielem i dyrektorem artystycznym miesięcznika ”OKay America”. Zaprojektowal też magazyn psychologiczny ”Charaktery”. W 1995 roku zaproszony przez reżysera Lecha Majewskiego zaprojektował w Heilbronn (Niemcy) scenografię i kostiumy do opery Roberta Wilsona ”Czarny Jeździec”, a w Warszawie, w Teatrze Wielkim, scenografię do ”Carmen” Georga Bizeta. W 1998 roku, rownież w Heilbronn, opracował scenografię do ”Snu nocy letniej” Szekspira.

Janusz Kapusta opublikował 4 książki: ”Almost Evrybody” – (1984) wydaną przez Wiliam Morrow w Nowym Jorku, ”Kapusta w New York Times” przez Wydawnictwa Artystyczne i Filmowe i Ars Polonę, ”K-dron, opatentowana nieskończoność” przez Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne (1995) oraz ”Plus, Minus, Podręcznik do myślenia” wydaną w 2014 przez Zysk i S-ka.

W 1998 roku Janusz Kapusta otrzymał prestiżową nagrodę im. Alfreda Jurzykowskiego w dziedzinie sztuk pięknych. W 1999 roku w Muzeum Sztuki w Łodzi odbyła się wystawa całkowicie poświęcona K-dronowi. W tym samym czasie w Teatrze Aktora i Lalki Ateneum w Katowicach odbyła się premiera sztuki dla dzieci ”Planeta K-dron, czyli tajemnica przerwanej podróży” której Kapusta był autorem, scenografem i reżyserem.

W 2000 roku artysta odkrył nowe nieznane wcześniej zasady złotego podziału i prezentował je na matematycznych konferencjach na amerykańskich i polskich uniwersytetach. Jego artykuły ukazały się w matematycznych periodykach Stanów Zjednoczonych i Japonii.