Typowym językiem używanym przez biologów jest język naturalny. Jednak już sama teoria ewolucji, mimo że sformułowana w języku naturalnym, ugruntowana została przez matematyczny model matematyki popularnej. Język matematyczny wydaje się więc bardziej praktyczny, szczególnie jeśli chodzi o tworzenie i sprawdzanie hipotez. Ciekawym faktem jest to, że mimo tego, iż matematyka jest dziełem człowieka, wydaje się niezastąpiona w opisywaniu naszego świata. Autorzy prac naukowych wysuwają zatem refleksję: „Pan Bóg myśli matematycznie”. Kolejnym krokiem jest więc postawienie pytania, czy obiekty matematyczne można uznać za realnie istniejące.

 https://cdn.images.express.co.uk/img/dynamic/151/590x/god-756870.jpg

    Wszystkie wyżej przedstawione zalety języka matematycznego od dawna wykorzystywane są przez fizykę. Metody matematyczne są w fizyce wykorzystywane na taką skalę, że ciężko byłoby wyobrazić sobie tę dyscyplinę naukową bez użycia wszelkiego typu wzorów matematycznych. Sam autor artykułu przypisuje tym dyscyplinom korelację analogiczną do relacji między gatunkami biologicznymi pozostającymi w związku mutualistycznym. Czyli związek, zapewniający korzyści obu stronom, a nawet wzajemnie uzależnienie. Właśnie z powodu tak udanej współpracy fizyka stała się wzorem nauki przyrodniczej. Niepodważalnie udany związek matematyki z fizyką wydaje się więc motywujący do rozwoju zastosowania metod matematycznych w pozostałych naukach przyrodniczych.

    Zupełnie inaczej jest w biologii. Matematyka jest tam tak nietypowa, że żadna z biologicznych hipotez nie została pierwotnie sformułowana w języku cyfr. Model ewolucyjny Darwina został pierwotnie sformułowany w języku naturalnym i dopiero później doczekał się wsparcia ze strony matematyki. W przeciwieństwie do związku matematyka-fizyka, biologia wydaje się nie mieć żadnego wpływu na matematykę. Twórca pracy, na której bazuję, odnosząc się do refleksji z pierwszego akapitu, trafnie formuję pytanie: „Czyżby więc Pan Bóg, tworząc zwierzęta, rośliny i na końcu człowieka przestał myśleć matematycznie?”

https://external-preview.redd.it/6MaTvsw3VmgFJjz96P2oP4kkf_lKwmL0xrsnJO7vGnI.jpg?auto=webp&s=d417819515746eb3b72c64acea6dd7ff362ed7b1

    Istotny dla zagadnienia jest również fakt, że znaczna część biologicznego świata to procesy i zjawiska fizyczne, jedynie odbywające się w fizycznym środowisku. W artykule otrzymujemy opis przepływu krwi przez naczynia krwionośne. Według prawa Bernoulliego istotny jest przekrój naczynia, przez który płynie ciecz, jej prędkością i ciśnienie wywierane na ściany tego naczynia oraz istota przepływu opisywana przez równanie ciągłości. Jedyne co może dołożyć do tego biologia to lepkość krwi oraz uwzględnienie elastyczności naczyń krwionośnych. Jednak jest to niewielka część komplikacji, bez której niewątpliwie poradziłaby sobie fizyka.

    Może więc biologia powinna przestać inspirować się fizyką i rozpocząć poszukiwania modeli matematycznych niestosowanych przez fizyków. Udanym przykładem takiego zabiegu może być teoria gier. Teoria gier, czyli dział matematyki zajmujący się badaniem optymalnego zachowania w przypadku konfliktu interesów. Teoria zyskała przy zestawieniu z biologią, a owocem tej współpracy było powstanie strategii ewolucyjnie stabilnej.

    A może problem tkwi w złożoności układów biologicznych? Nawet najprostszy z układów ekologicznych nie przypomina cząstek fizycznych. Na charakterystykę pojedynczego osobnika ma wpływ szereg zmiennych. Są produktem doboru naturalnego, przechodzą przez stadia cyklu życiowego, a pomiędzy jednostkami zachodzi znaczna liczba interakcji. Stanowi to niewątpliwe utrudnieniem przy ich badaniach i obserwacji. 

    Trudności z matematyzacją biologii, nie oznacza, że to połączenie nie ma racji bytu. Nieliczne, za to często bardzo ważne próby (model genetyki populacyjnej) pokazują, że warto działać w tym kierunku. Biologia wydaje się niekwestionowaną inspiracją dla matematyków. Jednak uproszczenia charakteryzujące styl matematyczny są zazwyczaj zbyt oddalone od biologicznego opisu rzeczywistości. Na ten moment postęp biologii jest widziany raczej w rozwoju technologii i prostych obserwacjach. Autor podsumowuje to stwierdzeniem: „Język matematyczny nie jest bowiem językiem biologii i nie stanie się nim w przyszłości”. A wy, jak oceniacie szansę tego związku?

BIBLIOGRAFIA

1. V. Grimm, S. Reilsback, Individual-based Modeling and Ecology, Princeton University Press, Princeton 2005. 
2. M. Heller, Granice nauki, Copernicus Center Press, Kraków 2014. 
3. M. Heller, J. Życiński, Matematyczność przyrody, Petrus, Kraków 2010. 
4. R. Z. Klekowski, V. V. Menshutkin, Modelowanie komputerowe w ekologii, Towarzystwo Naukowe KUL, Lublin 2002. 
5. R. May, A. MacLean, Theoretical Ecology, Principles and Applications, Oxford University Press, Oxford 2007. 
6. K. Rhode, Nonequilibrium Ecology, Cambridge University Press, Cambridge 2005. 
7. J. Uchmański, Czy matematyka jest językiem ekologii? Wiadomości Ekologiczne, 26, 1980, s. 221–231. 
8. J. Uchmański, Matematyczność biologii, http://filozofiainauka.ifispan.waw.pl/wp-content/uploads/2015/08/Uchmanski_345-352.pdf
9. J. Uchmański, V. Grimm, Individual-based Modelling in Ecology: What Makes the Difference? Trends in Ecology and Evolution, 11, 1996, s. 437–441. 
10. J. Uchmański, K. Kowalczyk, P. Ogrodowczyk, Evolution of Theoretical Ecology in Last Decades: Why Did Individual-based Modelling Emerge, Ecological Questions, 10, 2008, s. 13–18.