Pięknie Państwu dziękujemy za zaufanie i zachętę do kontynuacji naszego cyklu. Minęła 8.20, zatem czas na wykład. Dziś opowiadamy o nieskończoności. Zaczyna Piotr Lipski.

08.20 #Filozofia na czas epidemii. #20. Piotr Lipski – Krótko o nieskończoności

W matematyce nieskończoność pojawiała się od dawna, od samego właściwie początku. Co więcej, naukowe i filozoficzne oraz religijne pojęcia nieskończoności były i są wzajemnie mocno powiązane, trudno je w niektórych okresach oddzielić.

Zmagania z potrzebnym, acz kłopotliwym pojęciem w matematyce pięknie opisał prof. Roman Murawski.

Pierwszym filozofem greckim, który próbował podać racjonalne ujęcie nieskończoności był Arystoteles (384-322 p.n.e.). O problemie tym mówi w księdze III swojej Fizyki poświęconej zagadnieniu ruchu. Rozważa tam, czy apeiron istnieje jak istnieje. W ten sposób przekształcił pojęcie nieskończoności w pojęcie naukowe – w przeciwieństwie do jego charakteru mitologicznego czy religijnego, jakie miało ono u Anaksymandra (610-546 p.n.e.). Arystoteles rozważa nieskończoność w ramach charakterystycznego dla jego filozofii rozróżnienia między potencjalnością i aktualnością. Twierdzi, że nieskończoność nie może istnieć jako coś aktualnego, jako nieskończoność aktualna. Może istnieć jedynie nieskończoność potencjalna. Oznacza to, że można mówić o możliwości nieograniczonego przedłużania pewnego ciągu czy procesu, ale nie o jego końcowym wyniku. Można zatem mówić o nieskończonym ciągu liczb naturalnych, czy o nieskończonym dzieleniu odcinka (geometrycznego) na połowę. Nie można jednak mówić o ogóle liczb naturalnych jako odrębnym obiekcie, jako o końcowym wyniku procesu tworzenia coraz to nowych liczb naturalnych przez dodawanie jedynki do liczb już istniejących. Możliwość wykonywania bez ograniczeń coraz to nowych, następnych kroków nie gwarantuje i nie pociąga za sobą tego, że istnieje krok „ostatni”.

Roman Murawski – Nieskończoność w matematyce. Zmagania z potrzebnym, acz kłopotliwym pojęciem. Zagadnienia Filozoficzne w Nauce; 55 ( 2014 ) s. 5-42 [https://zfn.edu.pl/index.php/zfn/article/download/34/34].

#Filozofianaczasepidemii, #Filozofianaczaszarazy, #Wykładynaczasepidemii

https://www.facebook.com/kul.filozofia/videos/243847776658963/